Monye a bénéficié de plusieurs forfaits pour faire ses débuts internationaux contre les Iles du Pacifique en novembre dernier à Twickenham. L'ailier des Harlequins a ensuite participé aux quatre test-matches suivants de la tournée d'automne. Monye a fait ses premiers pas professionnels en novembre 2002 avec les Harlequins et s'est imposé depuis en tant que titulaire. Avant de progresser au niveau international, Monye a fait ses premières armes avec l'équipe nationale A, remportant deux titres en Churchill Cup. Il a également été un joueur capital dans l'équipe des Sevens après ses débuts sur le circuit en 2003.